2020/04/27
2020/04/26
2010 SEP FG A2 (Videotutorial)
La cara ABC de un tetraedro está apoyada en el plano horizontal. Obtener sobre sus proyecciones diédricas la sección que le produce un plano horizontal de cota 15 mm.
2001 MOD A3 (Videotutorial)
Determinar el ángulo que forman dos caras cualesquiera de un tetraedro regular. EXPLICACIÓN RAZONADA.
2000 SEP B3 (Videotutorial)
Una recta a pasa por los puntos P y Q (perteneciente al horizontal), además sabemos que forma 45º con el plano horizontal y está contenida en un plano proyectante sobre el horizontal. Hallar el punto Q. EXPLICACIÓN RAZONADA.
2016 JUN A2 (Videotutorial)
Determinar las proyecciones del triángulo A'B'C', simétrico del ABC respecto al plano a, proyectante vertical. Justificar razonadamente la construcción empleada.
2020/04/19
2001 MOD B1 (Videotutorial)
En un mapa a escala 1:50.000, en el que se conocen las posiciones de las dos ciudades A y B representadas, se pretenden localizar las posiciones C y D, que responden a los siguientes datos:
- La distancia entre C y D es de 1,5 Km.
- Desde C y desde D se ven A y B bajo ángulos de 90º.
- Desde un cierto punto alineado con A-B y con C-D se ven ambas alineaciones formando un ángulo de 30º.
Hallar las posiciones de C y D. EXPLICACIÓN RAZONADA.
- La distancia entre C y D es de 1,5 Km.
- Desde C y desde D se ven A y B bajo ángulos de 90º.
- Desde un cierto punto alineado con A-B y con C-D se ven ambas alineaciones formando un ángulo de 30º.
Hallar las posiciones de C y D. EXPLICACIÓN RAZONADA.
2008 MOD A1 (Videotutorial)
Construir un paralelogramo en el que dos de sus lados formen un ángulo de 60º y sumen 75 mm, siendo la diagonal menor de 40 mm.
2001 MOD A1 (Videotutorial)
Dibujar un rombo de lado l = 35 mm cuyas diagonales sumen d1 + d2 = 90 mm. EXPLICACIÓN RAZONADA.
2009 MOD A1 (Videotutorial)
Construir un cuadrilátero ABCD tal que AB=75mm, <DAB=75º, <BCD=105º, <DCA=15º y AD=CD.
2020/04/13
2003 JUN B1 (Videotutorial)
Determinar el paralelogramo ABCD de perímetro 2p = 160 mm, diagonal AC = 70 mm y distancia entre lados opuestos h = 25 mm.
2002 JUN A1 (Videotutorial)
Construir un triángulo ABC, del que se conocen: el ángulo A=60º, el ángulo C=45º, y el radio de la circunferencia circunscrita, R=30mm. Justificar las construcciones.
2004 JUN A2 (Videotutorial)
Dibujar un rectángulo cuyo perímetro sea de 130 mm y que su diagonal mida 50 mm. Explicación razonada.
2001 JUN A1 (Videotutorial)
Dibujar un triángulo rectángulo que tenga su hipotenusa contenida en la recta r, la altura sobre ésta de 38 mm y los catetos pasando por los puntos P y Q. EXPLICACIÓN RAZONADA.
2010 MOD A1 (Videotutorial)
Construir un triángulo ABC tal que el radio de su circunferencia circunscrita sea ρ = 35 mm, siendo el ángulo <A = 45º y la altura hA = 45 mm.
2007 MOD A1 (Videotutorial)
Determinar un triángulo que tenga a las rectas r, s y t como bisectrices y al punto P situado en uno de sus lados.
2001 SEP A1 (Videotutorial)
Dibujar un triángulo ABC del que se conoce un lado a, su mediana ma, y su ángulo A. EXPLICACIÓN RAZONADA.
2012 MOD1 A1 (Videotutorial)
Construir el triángulo del que se conoce la longitud de su lado AC y la longitud de las medianas mc = 40 mm y ma = 55 mm.
2002 MOD A1 (Videotutorial)
Trazar una circunferencia que corte a las rectas a, b y c dadas, según cuerdas de magnitud igual a la del radio. EXPLICACIÓN RAZONADA.
2020/04/12
2010 SEP FG A1 (Videotutorial)
Construir un trapecio sabiendo que sus lados paralelos cumplen la condición BC = 2AD, que su altura es de 25 mm y que los lados AB y CD miden 30 y 40 mm respectiviamente.
2010 SEP FE A1 (Videotutorial)
De un triángulo rectángulo se conoce la hipotenusa, a = 70 mm, y la diferencia entre sus dos catetos, b - c = 30 mm. Construir dicho triángulo.
2013 SEP B1 (Videotutorial)
Construir un rombo conocido el lado AB dibujado y que el valor del radio de la circunferencia inscrita mide 15 mm.
2000 JUN A1 (Videotutorial)
Si se construyen rectángulos iguales entre sí con cada lado del triángulo equilátero ABC, como se observa en el croquis, al unir los otros vértices de cada rectángulo se obtienen hexágonos. Calcular gráficamente el lado menor de los rectángulos para que sea regular el hexágono resultante. EXPLICACIÓN RAZONADA.
2020/04/10
2004 MOD B1 (Videotutorial)
Determinar las proyecciones de la esfera de centro O y tangente al plano a del que se conocen sus trazas aH y aV.
2005 JUN B2 (Videotutorial)
Determinar las proyecciones de los ejes de la sección que el plano a, perpendicular al plano de perfil, produce en el cono representado.
2002 JUN B3 (Videotutorial)
Determinar los puntos de intersección entre la recta r, y el cono representado. EXPLICACIÓN RAZONADA.
2010 MOD A2 (Videotutorial)
Determinar la bisectriz de las rectas r y s. Justificar razonadamente la construcción realizada.
2012 MOD1 B2 (Videotutorial)
Determinar los puntos de intersección de la recta r con el prisma de basa triangular dado por sus vistas diédricas.
2008 MOD B3 (Videotutorial)
Calcular la verdadera magnitud del ángulo que forma la diagonal AG de un cubo con la cara ABCD.
2001 SEP A4 (Videotutorial)
Determinar la sección producida en el prisma por el plano definido por los puntos A, B y C. EXPLICACIÓN RAZONADA.
2012 MOD8 A4 (Videotutorial)
Hallar la sección de la pieza en isométrica por el plano definido por los puntos A, B y C dados.
2011 JUN A3 (Videotutorial)
Determinar gráficamente la sección que produce, el la pieza, un plano que pasa por los vértices A, B, y C.
2003 JUN B4 (Videotutorial)
Determinar la sección producida en la pieza dada por el plano definido por los puntos A, B y C.
2010 MOD A3 (Videotutorial)
Determinar la sección que el plano definido por la recta r y el punto P produce en el cuerpo poliédrico dado.
2003 MOD B4 (Videotutorial)
Hallar todos los puntos de intersección de la recta r con el prisma dado. EXPLICACIÓN RAZONADA.
2002 SEP B4 (Videotutorial)
Determinar la proyección vertical de una recta r que forme 45º con el plano horizontal y que sea tangente a la esfera representada.
2020/04/09
2013 JUN B1 (Videotutorial)
Dadas las circunferencias c1 y c2 y el punto M, hallar los segmentos con extremos en las dos circunferencias que tienen como punto medio el punto M. Razonar la solución.
2014 SEP B1 (Videotutorial)
Dadas la recta r, la recta s y la circunferencia de centro O, dibujar los posibles cuadrados que tengan una diagonal comprendida en s, un vértice en la circunferencia y otro en la recta r.
2012 MOD4 A2 (Videotutorial)
Determinar el punto de la recta r más próximo al punto A, así como el segmento que definen. Justificación razonada.
2015 MOD B2 (Videotutorial)
Dibujar un plano beta (b) paralelo a otro alfa (a), a una distancia "D" de éste. Dibujar las dos posibles soluciones.
2013 JUN A2 (Videotutorial)
Hallar los ángulos que forman los planos EDAF y BADC entre sí y con el plano horizontal de proyección.
2012 MOD9 A2 (Videotutorial)
Dada la diagonal AB de un cuadrado contenido en el plano a, dibujar las proyecciones del cuadrado y la recta perpendicular al plano a que pasa por el centro del cuadrado.
2012 MOD4 B2 (Videotutorial)
La figura ABCD se encuentra en un plano β. Del plano se conoce su traza horizontal β1 y la traza vertical abatida (β0) sobre el plano horizontal. Hallar la verdadera magnitud de la figura.
2014 JUN A2 (Videotutorial)
El punto A pertenece a un plano a, cuya recta de máxima pendiente respecto al plano horizontal es paralela a la recta r. Hallar las trazas de dicho plano.
2012 MOD2 A2 (Videotutorial)
Situar sobre la recta r un punto B que diste del punto A la longitud d. Indicar el ángulo que forma el segmento AB con el plano horizontal.
2020/04/08
2013 JUN B2 (Videotutorial)
Dado el octaedro representado en la figura y el plano a, hallar la sección producida por el plano en el octaedro. Distinguir, del perímetro de la sección, los lados vistos y ocultos.
2012 MOD9 B2 (Videotutorial)
Se conocen las proyecciones diédricas de los vértices de una pirámide. Completar las proyecciones de la pirámide distinguiendo líneas vistas y ocultas. Hallar la verdadera magnitud de la intersección de la pirámide con el plano α que es proyectante vertical.
2013 MOD9 B2 (Videotutorial)
Hallar los puntos de intersección de la recta r que pasa por los puntos O y P, con la esfera de proyecciones dada. Indicar las partes vistas y ocultas de la recta.
2016 JUN B2 (Videotutorial)
Obtener el punto de intersección de la recta r = OR, con la esfera representada, e, cuyo centro O se sitúa en la línea de tierra. Justificar razonadamente la construcción empleada.
NOTA: Las proyecciones de la esfera en este caso coinciden con las secciones de la misma con los planos horizontal y vertical.
2020/04/07
2012 JUN B2 (Videotutorial)
Dadas las proyecciones del tetraedro ABCD hallar las de la sección que se produce con el plano α dado.
Ejercicio propuesto en el modelo 8 de examen de la PAU de 2012 en Madrid.
2012 MOD8 B2 (Videotutorial)
Dadas las proyecciones del tetraedro ABCD hallar las de la sección que se produce con el plano α dado.
Ejercicio propuesto en el modelo 8 de examen de la PAU de 2012 en Madrid.
2010 MOD B2 (Videotutorial)
Dos tarjetas ABCD y EFGH se han insertado mediante un corte dado a una de ellas, quedando colocadas como muestra la figura. Complétese la representación atendiendo a la visibilidad de cada arista.
Ejercicio propuesto en el modelo de examen de la PAU de 2010 en Madrid.
2007 MOD B1 (Videotutorial)
Determinar la intersección de los planos ABCD y EFGH y completar la representación indicando con claridad la visibilidad de sus aristas, considerando los planos opacos.
Ejercicio propuesto en el modelo de examen de la PAU de 2007 en Madrid.
Ejercicio propuesto en el modelo de examen de la PAU de 2007 en Madrid.
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