Curvas Cónicas, Casos de Secantes (Intersección Recta-Cónica)

• Caso 1: Intersección de una recta con una circunferencia
• Caso 2: Intersección de una recta con una elipse (1 2)
• Caso 3: Intersección de una recta con una parábola (1 2 3 4)
• Caso 4: Intersección de una recta con una hipérbola

Teoría: Distancia Plano - Plano

Teoría: Distancia Recta - Plano

Teoría: Distancia Punto - Plano

Teoría: Distancia Punto - Recta

2002 JUN B3 (Videotutorial)

Determinar los puntos de intersección entre la recta r, y el cono representado. EXPLICACIÓN RAZONADA.

2012 MOD1 B2 (Videotutorial)

Determinar los puntos de intersección de la recta r con el prisma de basa triangular dado por sus vistas diédricas.

2003 MOD B4 (Videotutorial)

Hallar todos los puntos de intersección de la recta r con el prisma dado. EXPLICACIÓN RAZONADA.

2013 MOD9 B2 (Videotutorial)

Hallar los puntos de intersección de la recta r que pasa por los puntos O y P, con la esfera de proyecciones dada. Indicar las partes vistas y ocultas de la recta.

2016 JUN B2 (Videotutorial)

Obtener el punto de intersección de la recta r = OR, con la esfera representada, e, cuyo centro O se sitúa en la línea de tierra. Justificar razonadamente la construcción empleada.

NOTA: Las proyecciones de la esfera en este caso coinciden con las secciones de la misma con los planos horizontal y vertical.

2012 JUN B2 (Videotutorial)

Dadas las proyecciones del tetraedro ABCD hallar las de la sección que se produce con el plano α dado.

Ejercicio propuesto en el modelo 8 de examen de la PAU de 2012 en Madrid.

2012 MOD8 B2 (Videotutorial)

Dadas las proyecciones del tetraedro ABCD hallar las de la sección que se produce con el plano α dado.

Ejercicio propuesto en el modelo 8 de examen de la PAU de 2012 en Madrid.

2010 MOD B2 (Videotutorial)

Dos tarjetas ABCD y EFGH se han insertado mediante un corte dado a una de ellas, quedando colocadas como muestra la figura. Complétese la representación atendiendo a la visibilidad de cada arista.

Ejercicio propuesto en el modelo de examen de la PAU de 2010 en Madrid.

2007 MOD B1 (Videotutorial)

Determinar la intersección de los planos ABCD y EFGH y completar la representación indicando con claridad la visibilidad de sus aristas, considerando los planos opacos.

Ejercicio propuesto en el modelo de examen de la PAU de 2007 en Madrid.

2017 JUN B2: Intersección de tarjetas y 2009 MOD B1: Intersección de tarjetas

Tres métodos para intersecar una recta con un cono

Izquierda: Mediante un plano proyectante al vertical que contiene a la recta. La sección es una elipse.

Centro: Mediante un plano proyectante al horizontal que contiene a la recta. La sección es una hipérbola.

Derecha: Mediante un plano oblículo que contiene a la recta y pasa por el vértico del cono. La sección es una par de rectas.

2014 MOD A2: Intersección y 2014 MOD A3: Vistas

2007 MOD B1: Intersección de tarjetas

Intersección de planos en Sistema Diédrico

Sistema Diédrico: Intersecciones