Ejercicio PAU: Abatimiento

Izquierda: Dados tres puntos ABC por su proyección vertical y el plano que los contiene, dibujar la proyección horizontal y la verdadera magnitud del triángulo que forman.

Centro: 2001 SEP B3 - Madrid

Derecha: Dado un punto por su proyección horizontal y el plano que lo contiene, dibujar una recta que pase por el punto y sea perpendicular al plano.

Teoría: Cambio de Plano

Cambio de plano de un segmento AB y de una pirámide ABCDV.

Ejercicio PAU: Sistema Diédrico

Izquierda: 2010 MOD A2 - Madrid
Derecha: 2012 MOD 2 A2 - Madrid

Izquierda: 2012 MOD 4 A2 - Madrid
Derecha: 2012 MOD 4 B2 - Madrid

2012 MOD 8 A2 - Madrid

Teoría: Dibujo Isométrico vs Perspectiva Isométrica

• Dibujo Isométrico: 
• SIN coeficiente de reducción
• SIN vistas ocultas
• Perspectiva Isométrica:
• CON coeficiente de reducción
• CON vistas ocultas

Ejercicio PAU: Sistema Diédrico

Los dos primeros dibujos corresponden a 2000 SEP B3 - Madrid, resuelto primero por abatimiento sobre el plano horizontal y después mediante un cambio de plano vertical. El dibujo de la derecha es el 2013 MOD A2 - Madrid.

Este dibujo es el 2000 JUN B3 - Madrid.

Teoría: Abatimientos y desabatimientos en Diédrico

Teoría: Hexaedro en equilibrio sobre un vértice y una arista

Teoría: Paralelismo y Perpendicularidad

Caso 1 - Paralelismo R-R (directo): Dos rectas son paralelas cuando sus proyeccones homónimas lo son.

Caso 2 - Paralelismo R-Pl: Una recta es paralela a un plano cuando podemos contener otra recta en el plano que sea paralela a la primera.

Caso 3 - Paralelismo Pl-Pl (directo): Dos planos son paralelos cuando sus trazas homónimas lo son.

Caso 4 - Perpendicularidad R-R: Dos rectas son perpendiculares cuando podemos contener una de ellas en un plano que sea perpendicular a la otra.

Caso 5 - Perpendicularidad R-Pl (directa): Una recta es perpendicular a un plano cuando las proyecciones de la recta sean perpendiculares a las trazas homónimas del plano.

Caso 6 - Perpendicularidad Pl-Pl: Dos planos son perpendiculares cuando uno de ellos contiene una recta que sea perpendicular al otro.

Teoría: Las 17 posiciones del punto en Sistema Diédrico

Teoría: Mínima distancia entre dos rectas que se cruzan

Teoría: Perspectiva cónica de piezas dadas en diédrico

Ejercicio: Diédrico y Axonométrico

Izquierda: 2003 SEP B3
Derecha: 2002 JUN B4

Teoría: Curvas Cíclicas

Cicloide normal, alargada y acortada:

Epicicloide e hipociclide normales, alargadas y acortadas:

 

Ejercicio: Acotación de una pieza de revolución

Teoría: Desarrollo de un cilindro oblícuo

Teoría: Esquema de los tipos de proyecciones en el espacio

Diédrico: Intersección entre recta y cono (Método 3)

Conteniendo la recta en un plano oblicuo que pase por el vértice del cono. El resultado es una sección formada por dos rectas que pasan por el vértice, mucho más fácil de dibujar que los casos anteriores.

Diédrico: Intersección entre recta y cono (Método 2)

Conteniendo la recta en un plano proyectante horizontal. El resultado es una sección cónica, en este caso, una hipérbola.

Diédrico: Intersección entre recta y cono (Método 1)

Conteniendo la recta en un plano proyectante vertical. El resultado es una sección cónica, en este caso, una elipse.

Diédrico: Octaedro en equilibrio sobre un vértice

Diédrico: Octaedro en equilibrio sobre una arista

Diédrico: Octaedro apoyado en una cara

Diédrico: Hexaedro en equilibrio sobre un vértice

Diédrico: Hexaedro en equilibrio sobre una arista

Diédrico: Hexaedro apoyado en una cara

Diédrico: Tetraedro en equilibrio sobre un vértice

Diédrico: Tetraedro en equilibrio sobre una arista

Diédrico: Tetraedro apoyado en una cara

Diédrico: Mínima distancia entre dos rectas que se cruzan

Axonométrico: Pirámide por abatimientos sobre el plano del cuadro

Pirámide dibujada en Sistema Axonométrico mediante abatimientos sobre el plano del cuadro.

2003 SEP B3: Tarjetas

Este ejercicio no es exactamente el mismo que aparececió en el ejercicio B3 de septiembre de 2003, en la Selectividad de Madrid, pero se le parece mucho.

Axonométrico: Recta frontal de plano

Axonométrico: Recta horizontal de plano

Axonométrico: Pertenencia

La pertenencia en Sistema Axonométrico funciona igual que en Diédrico:

• Punto-Recta: Un punto pertenece a una recta cuando las proyecciones del punto están contenidas dentro de las proyecciones homónimas de la recta.
• Recta-Plano: Una recta pertenece a un plano cuando las trazas de la recta están contenidas dentro de las trazas homónimas del plano.
• Punto-Plano: Un punto pertenece a un plano cuando pertenece a una recta que pertenece al plano.

2010 SEP FG B3: Pieza

Scratch: Semáforo

La animación se inicia presionando la barra espaciadora.

Descárgate aquí el código de este programa para Scratch.

Scratch: Polígono

Este programa dibuja un polígono a partir de dos variables: Número de lados y Longitud del lado. El programa se inicia pulsando la barra espaciadora.

Descárgate aquí el código de este programa para Scratch.

Scratch: Teorema de Pitágoras

Este programa calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuando introducimos el valor de sus dos catetos.

Pulsa la barra espaciadora para iniciar la aplicación. Introduce el valor del primer cateto y pulsa intro. Introduce el valor del segundo cateto y pulsa intro. En este momento el programa te devolverá el valor de la hipotenusa y te dibujará el triángulo. Para calcular otro triángulo vuelve a pulsar la barra espaciadora.

Descárgate aquí el código de este programa para Scratch.

Scratch: Invaders

Conoce más sobre este proyecto

Espacio para disparar
Flechas izquierda y derecha para mover la nave
P para que aparezca un nuevo enemigo
0 para poner el marcador a 0

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2012 MOD8 B3: Pieza

2012 MOD1 A2: Pieza

2012 MOD4 A3: Pieza

2011 JUN B3: Pieza

2011 JUN A4: Pieza

2010 SEP FG A3: Pieza

2010 JUN FG A3: Pieza

2008 JUN B3: Pieza

2008 JUN B3

2005 SEP B1: Pieza

2004 JUN C1: Pieza