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2026/08/20

Eclipse del 12 de agosto

Construcción de un artefacto casero para la observación SEGURA del sol durante el eclipse del día 12 de agosto de 2026.

Se trata de proyectar la imagen del disco solar sobre una pantalla, de manera que podamos seguir el avance del eclipse observando esta pantalla sin necesidad de proteger nuestros ojos. Únicamente utilizaremos las gafas de eclipse para observar el sor directamente. Nos quitaremos las gafas durante la fase de totalidad y volveremos a ponérnoslas justo cuando esta fase termine. NUNCA OBSERVAREMOS EL DISCO SOLAR EN FASE PARCIAL SIN GAFAS DE ECLIPSE.

Materiales:

  • Un pequeño catalejo
  • Un palo selfie
  • Un viejo trípode (roto) de fotografía
  • Cinta adhesiva
  • Un cartón negro para la proyección del sol
  • Varios cartones para crear sombra 


Prueba del dispositivo varias horas antes del eclipse.
 
El palo selfie nos sirve para buscar la distancia focal.

Cartón negro para la proyección del disco solar.

Situación en el lugar de la observación.


Comienzo de la fase parcial del eclipse.




Momentos previos a la fase de totalidad del eclipse.

Eclipse total. Este es el único momento en el que podemos quitarnos las gafas
y observar el sol directamente con los ojos desnudos sin ningún riesgo.

Pudimos disfrutar esta fase durante 90 segundos desde Riaza, Segovia.

Fin de la fase de totalidad. En este momento hay que volver a ponerse las gafas.



En esta fase ya había muy poca luz para proyectar.

El final del eclipse coincidió con el ocaso, así que pudimos observar la puesta del sol eclipsado, de nuevo sin las gafas de eclipse, con los ojos desnudos, como haríamos cualquier otra tarde.


Finalmente se quedó uno noche estupenda para observar las estrellas y las Perseidas. En la fotografía se observan las constelaciones de la Osa Mayor y Osa Menor con la Estrella Polar.

2023/10/29

Espectroscopio casero

Un espectroscopio es un instrumento que sirve para descomponer la luz y analizar su origen. Con la ayuda de un prisma de vidrio o una rejilla de difracción podemos separar luz blanca y obtener sus componentes. En este caso, nos vamos a servir de un viejo CD o DVD para obtener una rejilla de difracción que será el componente principal de nuestro espectroscopio casero. 

Para la construcción de este instrumento hemos utilizado cartón pluma negro de 5mm de grosor, cinta de pintor y cinta americana. El hecho de que el material sea negro es fundamental para obtener la mayor oscuridad posible en el interior. 

Las medidas exteriores del instrumento son 60 x 60 x 260 mm, dejando un espacio interior de 50 x 50 x 250 mm.

 
 
En la parte frontal hay una rendija muy estrecha por donde debe entrar la luz. Es importante que podamos manipular esta rendija para hacerla más o menos estrecha en función del tipo de luz que estemos analidando. Si se trata de la luz de una lámpara la rendija será mayor. Si se trata de analizar la luz del sol, tendremos que cerrar la rendija para dejar pasar la mínima luz posible. Este abrir y cerrar la rendija se hace retirando la cinta de pintor y ajustando la apertura de la rendija en función de la fuente de luz.

 
El visor, normalmente, está colocado en el extremo contrario a la rendija de entrada de luz. En este caso hemos tenido que hacer un par de pruebas con el visor en dos posiciones distintas, buscando un mayor enfoque del espectro, pero con resultados similares.


 
Aquí puede verse el CD que hemos utilizado como rejilla de difracción. Está colocado en un ángulo de 45º aproximadamente, aunque tendrás que hacer pequeñas variaciones en la posición y el ángulo hasta conseguir el resultado deseado.

Este resultado puede parecer, en un principio, un poco decepcionante, pero después de un poco de edición, obtendremos un resultado más parecido a las espectativas.

Primero recortamos y giramos la parte de la fotografía donde tenemos el espectro.

Giramos la foto para situar el espectro de forma horizontal.

Aplicamos un poco de contraste para obtener un color negro de fondo. Aquí cobra importancia el material negro que hemos utilizado para construir el espectrógrafo. Cuanta más oscura sea la foto original, menos edición necesitaremos y, por lo tanto, menos modificaremos los colores del espectro.

Volvemos a recortar la imagen para encuadrar nuestro espectro. Este es el espectro de una lámpara de bajo consumo. Estas lámparas tenían un tubo relleno de un gas a muy baja presión al que se sometía a una diferencia de potencial. Este, concretamente, el espectro de emisión del mercurio, el gas que hay en el interior del tubo de estas lámparas, que están siendo sustituidas por las nuevas de ledes.

Este otro es el espectro de una lámpara de ledes con un tono blanco frío. Estas lámparas son muy buenas, no solo porque tienen muy bajo consumo, sino porque emiten una luz muy parecida a la luz natural, con un espectro continuo.

Este es el espectro de la luz solar en un día nublado. Vemos cómo aparecen tonos violetas que no veíamos en las lámparas domésticas. En cambio, no obtenemos amarillos ni naranjas.

Por último, este espectro es el de la llama de vela. Aquí vemos cómo predominan los tonos amarillos, naranjas y rojos sobre los azules.
 
En este artículo puedes ver el espectro de emisión del mercurio, obtenido con otro espectroscopio casero, con más detalles.

2021/10/17

Cinemática v0.02


Código html (index.html):
<!doctype html>
<html>
  <head>
    <meta charset="UTF-8"/>
    <title>Cinemática</title>
    <script src="libraries/p5.js"></script>
    <script src="libraries/p5.sound.js"></script>
    <script src='libraries/p5.dom.js'></script>
    <script src="Cinematica.js"></script>
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  <body style="text-align:center; margin:0px; background-color:white">
  </body>
</html>

Código JavaScript (Cinematica.js):
var canvas;
var bFuego;
var bPausa;
var div;
var texto;

var newton;
var manzana;

var x;
var x0 = 0;
var vx = 0;
var vx0 = 25;
var ax = 0;
var ax0 = 0;

var y;
var y0 = 500;
var vy = 0;
var vy0 = -97;
var ay = 0;
var ay0 = 9.81;

var t = 100;

function preload(){
  newton = loadImage("files/IsaacNewtonB05.jpg");
  manzana = loadImage("files/AppleA01.gif");
}

function setup() {
  texto = createDiv('<h1 style="font-size:24px; text-align:center; color:grey;">CINEMÁTICA</h1>');
  texto.style("font-family:sans-serif; font-size:15px; width:500px; margin-left:auto; margin-right:auto; background-color:white");
  texto = createDiv('<p style="text-align:justify; color:grey;"> Cinemática es una aplicación orientada al estudio del movimiento de un objeto en lanzamiento libre. Puedes descargarte una versión para dispositivos android en el siguiente <a target="_blank" href="https://play.google.com/store/apps/details?id=appinventor.ai_fotovallegrafia.Cinematica&feature=more_from_developer#?t=W251bGwsMSwyLDEwMiwiYXBwaW52ZW50b3IuYWlfZm90b3ZhbGxlZ3JhZmlhLkNpbmVtYXRpY2EiXQ.." style="text-decoration:none; color:#000000">enlace</a> o visitar la página de desarrollo en <a target="_blank" href="http://fotovallegrafia.blogspot.com.es/p/aplicaciones-android-cinematica.html" style="text-decoration:none; color:#000000">fotovallegrafía</a> para más información.</p>');
  texto.style("font-family:sans-serif; font-size:15px; width:500px; margin-left:auto; margin-right:auto; background-color:white");
  div = createDiv('');
  div.style("height:10px");
  canvas = createCanvas(500,500);
  div = createDiv('');

  bFuego = createButton('¡Fuego!');
  bFuego.style("width: 100px");

  bPausa = createButton('Pausa');
  bPausa.style("width: 100px");

  texto = createDiv('<h4 style="text-align:center; color:grey;">&copy; 2016 Antonio Vallecillos - <a target="_blank" href="https://twitter.com/fotovallegrafia" style="text-decoration:none; color:#000000">@fotovallegrafia</a></h4>');
  texto.style("font-family:sans-serif; font-size:15px; width:500px; margin-left:auto; margin-right:auto; background-color:white");
}

function draw() {
  imageMode(CORNER);
  image(newton,0,0,width,height);
  imageMode(CENTER);
  x = 0.5 * ax0 * pow(t, 2) + vx0 * t + x0;
  y = 0.5 * ay0 * pow(t, 2) + vy0 * t + y0;
  image(manzana, x, y-12, 25,25);
  //strokeWeight(15);
  //point(x, y-10);
  
  bFuego.mousePressed(fuego);
  bPausa.mousePressed(pausa);
  
  seguir();

}

function mousePressed(){
}

function fuego(){
  t = 0;
}

function seguir(){
  t = t + 0.1;
}

function pausa(){

}

Cinemática v0.01



Código html (index.html):
<!doctype html>
<html>
  <head>
    <meta charset="utf-8">
    <title>Cinemática</title>
    <!--
    <link rel="stylesheet" href="http://code.jquery.com/mobile/1.0/jquery.mobile-1.0.min.css" />
    <script src="http://code.jquery.com/jquery-1.6.4.min.js"></script>
    <script type="text/javascript" src="http://code.jquery.com/mobile/1.0/jquery.mobile-1.0.min.js"></script>
    -->
  </head>
  
  <body link="black" style="font-family:sans-serif; font-size:15px; width:600px; margin-left:auto; margin-right:auto; background-color:white">
    <h1 style="font-size:24px; text-align:center; color:grey;">CINEMÁTICA</h1>
    <p style="text-align:justify; color:grey;"> Cinemática es una aplicación orientada al estudio del movimiento de un objeto en lanzamiento libre. Puedes descargarte una versión para dispositivos android en el siguiente <a href="https://play.google.com/store/apps/details?id=appinventor.ai_fotovallegrafia.Cinematica&feature=more_from_developer#?t=W251bGwsMSwyLDEwMiwiYXBwaW52ZW50b3IuYWlfZm90b3ZhbGxlZ3JhZmlhLkNpbmVtYXRpY2EiXQ.." style="text-decoration:none">enlace</a> o visitar la página de desarrollo en <a href="http://fotovallegrafia.blogspot.com.es/p/aplicaciones-android-cinematica.html" style="text-decoration:none">fotovallegrafía</a> para más información.</p>
    <div style="margin-left:auto; margin-right:auto; text-align:center; position:relative;">
      <img src="images/IsaacNewtonB05.jpg" width="500" height="500" style="position:absolute;">
      <canvas id="miCanvas" width="500" height="500" style="position:relative;">
        Canvas no soportado; por favor actualiza tu navegador.
      </canvas>
      
      <br>
      <br>
      <input type="button" value="¡Fuego!" onclick="fuego();">
      <input type="button" value="Pausa" onclick="pausa();">
      <input type="button" value="Atrás" onClick="location.href='../index.html'">

    </div>
    
    <script>
      var miCanvas = document.getElementById("miCanvas");
      var miContexto = miCanvas.getContext("2d");
      
      var t = 0;
      var x;
      var y;
      var x0 = 50;
      var y0 = 500;
      var vx0 = 2;
      var vy0 = -9.8;
      var ax0 = 0;
      var ay0 = 9.81/100;
      
      var imagen = new Image();
      imagen.onload = function(){
        miContexto.drawImage(imagen,100,100);
      }
      
      imagen.src = "images/AppleA01.gif";
      
      function drawProyectile(){
        miContexto.clearRect(0, 0, miCanvas.width, miCanvas.height);
        //miContexto.beginPath();
        //miContexto.arc(x, y, 5, 0, 2*Math.PI);
        //miContexto.fillStyle = "orange";
        //miContexto.fill();
        miContexto.drawImage(imagen,x-10,y-10,20,20);
      }

      function moveProyectile(){
        window.setTimeout(moveProyectile, 1000/30);
        drawProyectile();
        t = t + 1;
        if (y >= 501){
          t = 0;
          x = x0;
          y = y0;
        }
        else {
          x = ax0 * t * t / 2 + vx0 * t + x0;
          y = ay0 * t * t / 2 + vy0 * t + y0;
        }
      }
      
      function fuego (){
        t = 0;
        x = x0;
        y = y0;
      }
            
      moveProyectile();
      imagen();
    </script>
  <footer>
    <h4 style="text-align:center; color:grey;">&copy; 2016 Antonio Vallecillos - <a href="https://twitter.com/fotovallegrafia" style="text-decoration:none">@fotovallegrafia</a></h4>
  </footer>
  </body>
</html>

2020/05/16

Componentes de un circuito

Generadores

Como en cualquier otro tipo de circuito, necesitamos un elemento que proporcione energía al sistema. Los compresores y las bombas, son los análogos a la pila en los circuitos eléctricos.


Los compresores son los elementos encargados de comprimir el aire (reducción de volumen), transformando la energía mecánica en energía potencial. Existen dos tipos de compresores: dinámicos (ventilador) y volumétricos (alternativos o rotativos) , de los que estudiaremos sólo los segundos, que se basan en la Ley de Boyle_Mariotte. El aire comprimido se almacena en un depósito (azul imagen) para su posterior uso.

Compresor

Las bombas hidráulicas son los elementos encargados de impulsar el aceite o líquido hidráulico, transformando la energía mecánica rotatoria en energía hidráulica. Succionan el fluido en una de las cámaras y lo impulsan en la otra. Cuando el fluido encuentra resitencia la bomba empuja (aumenta la presión) hasta vencerla.

Bomba

Son dos las características más importantes que definen tanto a bomba como a compresor:
  • Presión: Medida en bares, indica la presión de trabajo nominal o máxima.
  • Caudal: Medida en l/s, indica que cantidad de fluido es capaz de suministrar.

Conductores

Los conductores nos permiten conectar los distintos dispositivos del circuito neumático e hidráulico, además de transportar el fluido (aire o aceite), como ocurre con el cable eléctrico en los circuitos eléctricos.

Como sabrás, un cable eléctrico presenta una cierta resistencia eléctrica que hace que la tensión entre los puntos de conexión disminuya. Generalmente consideramos esta resistencia nula.

En los conductores (tubos), al transportar el fluido también hay una pérdida de presión (perdida de carga), que depende de:
  • Longitud del tubo: A mayor longitud, mayor pérdida.
  • Diámetro del tubo: A mayor diámetro, menor pérdida.
  • Elementos intermedios: Como codos, tes, etc. A mayor número de ellos, mayor pérdida.
  • Presión: A menor presión, mayor pérdida.
  • Caudal: A mayor caudal, mayor pérdida.
En nuestros diseños vamos a considerar la pérdida de carga despreciable.Para representar un tubo usamos una línea continua fina. Para representar una línea de pilotaje una línea a discontinua.

representacion

Definimos la perdida de carga como la pérdida de presión entre la salida del generador y el punto de utilización.

Dispositivos de control: válvulas

Las válvulas en neumática e hidráulica son los elementos que permiten direccionar el sentido del fluido, para poder regular el comportamiento del circuíto.

Son los componentes análogos a interruptores, conmutadores, pulsadores, relés ,etc, que permiten controlar el flujo de electrones en los circuitos eléctricos.

En este apartado vas a aprender como es su simbología, y el funcionamiento interno de algunas válvulas de uso común.

SIMULADOR DE VÁLVULAS
Valvula 3/2 monoestable pulsador
Valvula 3/2 monoestable pilotada
Valvula 4/2 monoestable pilotada
Valvula 4/2 biestable pilotada
Valvula 5/2 monoestable pilotada
Valvula 5/2 biestable pilotada

Dispositivos receptores: cilindros

Como en cualquier otro tipo de sistema/energía, el fin último, es la realización de un trabajo útil, normalmente mediante la transformación de energía.

En los pistones se va a transformar la energía del fluido en energía cinética (movimiento rectilíneo). El fluido al realizar presión sobre el émbolo del cilindro fuerza a éste a desplazarse.

Existen multitud de cilindros, tanto en su forma , como en su funcionamiento interno, diseñados cado uno para su función. Nosotros vamos a estudiar los de uso más común: cilindros de simple y doble efecto.

En la parte derecha tienes una pequeña presentación con las principales características de los cilindros.

Dispositivos Medida: Manómetros

Como en cualquier otro tipo de circuíto,necel sitamos poder medir los parámetros de funcionamiento del circuíto, para comprobar que estes están dentro del rango que hemos calculado, o para conocer porque el funcionamento del circuíto no es el adecuado.

La medida básica en los tanto circuítos neumáticos, como en los hidrúlicos es la presión.El aparato que mide la presión se denomina manómetro.Los manómetros, son dispositivos cilíndricos, con una escala graduada (normalmente en bares o en psi), y una aguja que gira en función de la difrencia de presión entre una estándar y la del circuíto donde queremos medir.

Manómetro hidráulico:


Manómetro Neumático:


Símbolo:


En la animación puedes comprobar el funcionamiento de un manómetro Bourdon. El fluído(rosa), hace que se deforme el tubo elástico, que ha su vez mueve el mecanismo de piñones

Tanto los manómetros neumáticos como hidráulicos miden presión relativa, tambien denominada manométrica.Pulsa el botón del  , donde podras simular el funcionamiento de un manometro.

Dispositivos Auxiliares

Básicamente, un circuito mecánico o hidráulico consiste en un compresor o una bomba que da presión a un fluido y lo pone en movimiento, unos conductos por donde el fluido se mueve, unas válvulas que lo distribuyen de un sitio al otro y un cilindro que se desplaza debido a la acción de este fluido. Pero junto a estos constituyentes básicos hay otros que también resultan esenciales para el buen funcionamiento del circuito.

Los elementos auxiliares de uso común en los circuitos neumáticos son:

Silenciador: Se utiliza par reducir el ruido que produce el aire comprimido cuando escapa a la atmósfera.


Secador: Tiene por objetivo, reducir la cantidad de vapor de agua que posee el aire.


Filtro: Tiene por objeto la eliminación del mayor número posible de partículas de polvo o impurezas que presenta el aire. Durante el filtrado también se elimina humedad.

Lubricador: Los receptores neumáticos (cilindros y motores), son elementos mecánicos sometidos a rozamiento, por lo que resulta necesario su lubricación. Ésta se consigue añadiendo aceite al aire comprimido.

Ver a imaxe a tamaño completo

Regulador de Presión: No todos los dispositvos de un mismo circuito tienen que trabajar a la misma presión. Es más, un circuito no tiene por qué trabajar a la presión que suministra el compresor. Un regulador nos permite seleccionar la presión necesaria (siempre menor que la del compresor). 

 
Estos tres últimos dispositivos suelen formar lo que se denomina unidad de mantenimiento:



En los circuitos hidráulicos el mantenimiento es más sencillo, puesto que los líquidos son bastante menos problemáticos que el aire comprimido, y el único elemento de los anteriores que es necesario, aparte del manómetro, es el filtro para eliminar partículas extrañas del agua.

Magnitudes

Presión

Cuando ponemos en contacto dos sólidos, éstos ejercen entre sí fuerzas de penetración. Ésta depende de dos parámetros:
  • Fuerza(F): Ejercida por los cuerpos, normalmente el peso. La unidad de medida en el sistema internacional es el Newton (N).
  • Superfice(S): De la superficie de contacto de los dos cuerpos. La unidad de medida en el sistema internacional es el m2.
p=F/s=[N/m2]=Pa

Aunque la unidad de presión en el S.I. es el Pascal, no es de uso habitual.

Presión en los gases

Los sólidos tienen forma propia, y ocupan un volumen definido ya que las moléculas están fuertemente unidas entre sí. Los gases, no tienen ni forma ni volumen propio, sino que toman la forma y el volumen del recipiente donde están contenidos, debido a que sus moléculas están muy separadas y en continuo movimiento.

La presión se debe a los choques de las moléculas contra la pared del recipiente. Aunque la fuerza ejercida por una molécula es pequeña, el número de choques en una determinada área es grande. Además, las moléculas se mueven en todas direcciones, ejerciendo la misma presión en todas partes del recipiente.

Otra de las características importantes de los gases es su compresibilidad, que permite su reducción de volumen. Cuando reducimos el volumen, aumentamos los choques, y por lo tanto la presión sobre las paredes del recipiente.

El aire comprimido, tiene un comportamiento elástico (acumula energía). En cuanto cesa la acción que provoca la compresión, éste intenta recuperar su volumen inicial (expandirse).

Un gas no tiene ni forma, ni volumen propio.

Presión hidrostática I

Los líquidos no tienen forma pero sí volumen propio.

Vamos a estudiar el caso, en que no existe ninguna solicitación (fuerza) externa sobre el fluido. Se puede comprobar que la presión en un punto cualquiera del fluido depende de tres factores:
  • De la gravedad (g): Medida en m/s2
  • De la densidad del fluido (d): Medida en kg/m3
  • De la altura (h): Medida en m.

p=d.g.h=[Pa]=[N/m2]

Esta presión es perpendicular a las paredes del recipiente, e igual en cualquier punto a una misma altura.


La presión hidrostática en un punto del interior de un líquido es directamente proporcional a la densidad del fluido, d, a la profundidad, h, y a la gravedad del lugar, g.

Presión hidrostática II

Vamos a considerar ahora el caso de un fluido sometido a la acción de una fuerza externa (F). Supongamos, como en la animación de la derecha, que tenemos un depósito cubierto con una tapa de peso (P). La tapa tiene una sección s.

Se puede demostrar que, en esta situación, la presión en cualquier punto del fluido es la misma y de valor:

p= P/s= [Pa]= [N/m2]

Esta característica es la que aprovechamos para hacer transmisiones hidráulicas, como veremos en el siguiente apartado.

La presión p es igual en todos los puntos del fluido.

Principio de Pascal

Como hemos dicho en el apartado anterior, en un fluido sometido a una fuerza externa, la presión es igual en todos sus puntos. Supongamos un fluido, y dos émbolos desplazables, como se puede ver en la figura:


Supongamos que ejercemos una fuerza F1, sobre el émbolo de menor sección (s1). La presión ejercida por el fluido será: p=F1/s1

Como esta presión es constante en todo el fluido, la fuerza ejercida sobre el émbolo de mayor tamaño valdrá: F2=p*s2

Sustituyendo: F2=F1*s2/s1 y como sabemos que s2>>S1, entonces F2<F1. Es decir, la fuerza ejercida en el émbolo, es inversamente proporcional a la relación de secciones.

El trabajo W=F*d, se debe mantener por lo que d2>d1.

Éste es el principio de la prensa y el freno hidráulico


Volumen

El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo. La unidad de volumen en el sistema internacional es el m3. Existen también otras unidades de uso común, cuyas equivalencias son las mostradas en la tabla:

 m3l(dm3)cm3(cc)ft3
m3110310635,31
l(dm3)10-311030,04
cm3(cc)10-610-313,5*10-5
ft328,3*10-328,328,3*1031

Como recordarás, los líquidos son incompresibles (no se puede variar su volumen), pero los gases no. Y, ¿cómo se relacionan presión y volumen? La respuesta la tenemos en la ley de Boyle/Mariotte:

El producto de la presión por el volumen debe mantenerse constante:

P1*V1=P2*V2=cte

De lo anterior se deduce, que presión y el volumen son inversamente proporcionales: si aumenta la presión, disminuye el volumen y viceversa.

Velocidad

La velocidad es el espacio que recorre el fluido por unidad de tiempo; se representa por una v y se mide en m/s. v=[m/s]

Muy unido a la velocidad en los fluidos está otra magnitud denominada caudal, que es la cantidad de fluido que se desplaza por unidad de tiempo. Representamos el caudal con la letra Q y lo medimos en m3/s. Q=[m3/s].

Caudal y velocidad se relacionan: Q=v*s, siendo s la sección en m2/s. Supongamos la tubería de la figura. Como los caudales se tienen que mantener (Q1=Q2), entonces:


v1*s1=v2*s2 por lo que v2= v1*s1/s2. Como s2>> s1, entonces v1>>v2. Esto indica que a mayor sección, menor velocidad, y viceversa.

Pulsa para simular la Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE. en una tubería.

La ley de la continuidad nos dice que un fluido que fluye en una tubería de sección mantiene constante su caudal.

Energía

La energía es la capacidad de un sistema de realizar trabajo. Su unidad en el sistema internacional es el Julio (J), aunque también es de uso común la caloría (cal) o el kWh. La energía que posee un fluido es la suma de tres factores:
  • Energía potencial: Debida a la altura a que se encuentre el fluido. Su valor Ep = m*g*h.
  • Energía cinética: Debida a la velocidad a que se desplace el fluido. Su valor Ec = 0.5*m*v2.
  • Energía Hidrostática: Debida a la presión a la que se encuentra el fluido. Su valor Eh = p*V
La energía total del fluido es la suma de las tres. El físico suizo Bernoulli demostro que en un fluido: Ep +Ec +Eh =constante

En la imagen de la figura, en el tubo hay tres puntos disitintos:



Se pude demostrar que EA= EB= EC=cte

En el punto A la energía será: EA= pA*V +m*g*hA+0.5*m*vA2

Al tener un estrechamiento en B, por lo que va a haber un aumento de velocidad (ley de la continuidad) y, al no haber una disminución de altura, debe haber un descenso de presión.

En el punto B la energía sera: EB= pB*V +m*g*hB=A+0.5*m*vB2

En C, hay una pérdida de altura. Como el tubo tiene la misma sección que en B, para compensar el descenso de altura debe de haber un aumento de velocidad.

En C la energía será: EC= pB=C*V + m*g*hC + 0.5*m*vC2

Evidentemente en la mayoría de las veces vamos a necesitar una bomba como en la fuente de chorro de la figura. En este caso la energía del agua del estanque en el punto A es 0. La bomba va a aportar la energía suficiente en forma de energía cinética en el punto B que posteriormente se transformará en potencial en el punto C.



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