Curvas Cónicas, Casos de Secantes (Intersección Recta-Cónica)

• Caso 1: Intersección de una recta con una circunferencia
• Caso 2: Intersección de una recta con una elipse (1 2)
• Caso 3: Intersección de una recta con una parábola (1 2 3 4)
• Caso 4: Intersección de una recta con una hipérbola

Curvas Cónicas, Caso XII: Rectas tangentes a una hipérbola y paralelas a una recta dada

Curvas Cónicas, Caso IV: Recta tangente a una hipérbola desde un punto propio

Curvas Cónicas, Casos de Tangencias

• Caso I: Recta tangente a una circunferencia desde un punto propio
• Caso II: Recta tangente a una elipse desde un punto propio (1 2 3)
• Caso III: Recta tangente a una parábola desde un punto propio (1 2)
• Caso IV: Recta tangente a una hipérbola desde un punto propio (1)
• Caso V: Rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior
• Caso VI: Rectas tangentes a una elipse desde un punto exterior (1)
• Caso VII: Recta tangente a una parábola desde un punto exterior (1)
• Caso VIII: Rectas tangentes a una hipérbola desde un punto exterior
• Caso IX: Rectas tangentes a una circunferencia y paralelas a una recta dada
• Caso X: Rectas tangentes a una elipse y paralelas a una recta dada (1)
• Caso XI: Recta tangente a una parábola y paralelas a una recta dada (1)
• Caso XII: Rectas tangentes a una hipérbola y paralelas a una recta dada (1)

Tres métodos para intersecar una recta con un cono

Izquierda: Mediante un plano proyectante al vertical que contiene a la recta. La sección es una elipse.

Centro: Mediante un plano proyectante al horizontal que contiene a la recta. La sección es una hipérbola.

Derecha: Mediante un plano oblículo que contiene a la recta y pasa por el vértico del cono. La sección es una par de rectas.

Partes notables de las curvas cónicas

Ejes, diámetros, vérticas, focos, circunferencias focales, circunferencias principales, asíntotas, etc. de las cuatro curvas cónicas.

Ejercicio: Rectas tangentes y normales a las curvas cónicas desde un punto propio

Ejercicio: Casos 2 y 3 - Intersección de una recta con una parábola y una hipérbola

Ejercicio: Casos VI, IX y XII - Rectas tangentes a una cónica paralelas a una recta dada

Ejercicio: Caso XI - Rectas tangentes a una hipérbola desde un punto exterior

Ejercicio: Trazado de las curvas cónicas por el método de los haces proyectivos

Ejercicio: Trazado de las rectas asíntotas de una hipérbola

Ejercicio: Trazado de las curvas cónicas por el método de los puntos

Ejercicio: Caso 3 - Intersección de una recta y una hipérbola

Teoría: Asíntotas de una hipérbola

Ejercicio: Caso XII - Rectas tangentes a una hipérbola paralelas a una recta dada

Ejercicio: Rectas tangentes y normales a las curvas cónicas desde un punto propio

Teoría: Casos de tangencias en curvas cónicas

Ejercicio: Rectas tangentes y normales a las curvas cónicas desde un punto propio

Ejercicio: Trazado de la elipse y la hipérbola