Habitualmente trabajamos con el sistema decimal que consiste en que los números enteros menores que diez tienen una cifra asignada: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Para el diez ya no existe una cifra, sino que lo que hacemos es volver al 0 y colocar delante un 1.
En el sistema binario, solamente el cero y el uno tienen asignada una cifra: 0, 1. Para el dos ya no existe cifra, por lo que tenemos que volver al 0 y colocar un 1 delante.
El ordenador no puede entender el dos, pero sí puede entender que en un circuito no haya corriente (0) y en el otro sí (1). Para el tres añadimos uno a las cifras anteriores, con lo que tendremos 11.
Es decir, dos circuitos en los que hay corriente. Para el cuatro se nos han acabado las combinaciones con dos cifras, hay que añadir una tercera (100) y así sucesivamente.
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De binario a decimal
En sistema decimal, las cifras que componen un número son las cantidades que están multiplicando a las distintas potencias de diez (10, 100, 1000, 10000, etc.)
Por ejemplo: 745 = 7 · 100 + 4 · 10 + 5 · 1
En sistema decimal, las cifras que componen un número son las cantidades que están multiplicando a las distintas potencias de diez (10, 100, 1000, 10000, etc.)
Por ejemplo: 745 = 7 · 100 + 4 · 10 + 5 · 1
O lo que es lo mismo: 745 = 7 · 102 + 4 · 101 + 5 · 100
En el sistema binario, las cifras que componen el número multiplican a las potencias de dos (1, 2, 4, 8, 16, ….)
En el sistema binario, las cifras que componen el número multiplican a las potencias de dos (1, 2, 4, 8, 16, ….)
20=1, 21=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, ...
Por ejemplo, para pasar a binario un número decimal, empezamos por la derecha y vamos multiplicando cada cifra por las sucesivas potencias de 2, avanzando hacia la izquierda:
101102 = 0 · 1 + 1 · 2 + 1 · 4 + 0 · 8 + 1 · 16 = 2 + 4 + 16 = 2210
1102 = 0 · 1 + 1 · 2 + 1 · 4 = 2 + 4 = 610
Por ejemplo, para pasar a binario un número decimal, empezamos por la derecha y vamos multiplicando cada cifra por las sucesivas potencias de 2, avanzando hacia la izquierda:
101102 = 0 · 1 + 1 · 2 + 1 · 4 + 0 · 8 + 1 · 16 = 2 + 4 + 16 = 2210
1102 = 0 · 1 + 1 · 2 + 1 · 4 = 2 + 4 = 610
Procedimiento simplificado:
- Asignamos a cada dígito su valor
- Seleccionamos los que valgan 1
- Sumamos
De decimal a binario
Para hacer la conversión de decimal a binario, hay que ir dividiendo el número decimal entre dos y anotar en una columna a la derecha el resto (un 0 si el resultado de la división es par y un 1 si es impar).
La lista de ceros y unos leídos de abajo a arriba es el resultado.
Ejemplo: vamos a pasar a binario 7910
Para hacer la conversión de decimal a binario, hay que ir dividiendo el número decimal entre dos y anotar en una columna a la derecha el resto (un 0 si el resultado de la división es par y un 1 si es impar).
La lista de ceros y unos leídos de abajo a arriba es el resultado.
Ejemplo: vamos a pasar a binario 7910
| 79 39 19 9 4 2 1 | 1 (impar). Dividimos entre dos: 1 (impar). Dividimos entre dos: 1 (impar). Dividimos entre dos: 1 (impar). Dividimos entre dos: 0 (par). Dividimos entre dos: 0 (par). Dividimos entre dos: 1 (impar) |
Por tanto, 7910 = 10011112
Procedimiento:
- Dividir entre 2 sucesivamente
- Apuntar el resultado y el resto de cada operación
- Apuntar a lista de ceros y unos de abajo a arriba
Sistema hexadecimal
Otro código que se usa con cierta frecuencia es el hexadecimal, es decir, en base dieciséis.
Consiste en utilizar las letras A, B, C, D, E y F para representar los números del diez al quince, mientras que para el dieciséis emplearemos el 1 y el 0.
1016 = 1610
1B16 = 16 + 11 = 2710
3E16 = 3 · 16 + 14 = 6210
Otro código que se usa con cierta frecuencia es el hexadecimal, es decir, en base dieciséis.
Consiste en utilizar las letras A, B, C, D, E y F para representar los números del diez al quince, mientras que para el dieciséis emplearemos el 1 y el 0.
1016 = 1610
1B16 = 16 + 11 = 2710
3E16 = 3 · 16 + 14 = 6210
La razón para el uso del sistema hexadecimal es que su conversión a binario o la conversión de binario a hexadecimal es muy simple, puesto que, al ser dieciséis igual a dos elevado a cuatro, cuatro números binarios componen un número hexadecimal.
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